Nhà toán học nổi tiếng G.H. Hardy đã từng nhận xét: "Cái đẹp là tiêu chuẩn đầu tiên: toán học xấu xí không thể tồn tại được".
Bản chất của toán học nằm ở sự tao nhã của các định nghĩa, sự rõ ràng của logic và độ chính xác của kết quả.
Toán học là một hoạt động trí tuệ vượt ra ngoài những phép tính đơn thuần và đóng một vai trò sâu sắc trong cuộc sống của chúng ta. Trong cuốn sách "Liệu Toán học có thật?", Eugenia Cheng đã đi sâu vào những chân lý sâu sắc của toán học bằng cách đặt ra những câu hỏi cơ bản và chứng minh rằng toán học không chỉ đơn thuần là tìm ra câu trả lời đúng.
Các nhà toán học thường thấy mình trong những tình huống đặc biệt, chẳng hạn như tham dự một buổi gặp mặt xã giao, nơi họ tự giới thiệu mình là nhà toán học. Sự tiết lộ đơn giản này thường gợi lên những câu trả lời như "Bạn chắc hẳn là một thiên tài!" hoặc thậm chí dẫn đến những buổi trị liệu ngẫu hứng cho những người chia sẻ về những chấn thương liên quan đến toán học trong quá khứ.
Tính hai mặt của danh tiếng toán học là hiển nhiên - một mặt, nó được coi là một công cụ khách quan, phi chính trị, có khả năng ủng hộ hoặc bác bỏ các lập luận. Mặt khác, nó gieo rắc sự lo lắng và sợ hãi cho những người e ngại ứng dụng của nó.
Một khía cạnh nổi tiếng của toán học là khả năng đưa ra những câu trả lời rõ ràng, đúng hoặc sai cho các vấn đề. Nhiều người coi khả năng giải các bài toán đơn giản là phép thử cho năng lực toán học của một người.
Tuy nhiên, Cheng đã khéo léo nhắc nhở chúng ta rằng quan điểm toán học này quá đơn giản. Toán học không chỉ đơn thuần là việc áp dụng các công thức một cách máy móc; nó còn là phương tiện để đặt ra câu hỏi và khám phá phạm vi rộng lớn của những khả năng mà chúng mang lại.
Trong hầu hết các hệ thống giáo dục, học sinh thường bị thu hút bởi các con số và quy luật. Tuy nhiên, chương trình giảng dạy thường quy định rằng các sự kiện toán học nên được chấp nhận mà không cần đặt câu hỏi. Ví dụ, học sinh được dạy rằng số nguyên tố là một số nguyên, một số nguyên dương không có phần thập phân hay phân số, chỉ chia hết cho chính nó và 1.
Điều kỳ lạ là số 1 không được coi là số nguyên tố, và khi những học sinh tò mò hỏi tại sao, họ chỉ nhận được câu trả lời mơ hồ "Nó chỉ là vậy thôi". Cách tiếp cận này kìm hãm sự phát triển tư duy phản biện trong toán học, ngăn cản học sinh khám phá những khía cạnh sâu sắc hơn của lĩnh vực hấp dẫn này.
Về bản chất, toán học là một khoa học trừu tượng hóa và hợp lý hóa các khái niệm liên quan đến số lượng, cấu trúc, không gian và sự biến đổi. Bản chất phổ quát của nó khiến nó trở thành một ngôn ngữ mô tả và giải thích các hiện tượng tự nhiên, hỗ trợ chúng ta hiểu và làm chủ thế giới xung quanh.
Thứ nhất, toán học đóng vai trò then chốt trong việc làm sáng tỏ các quy luật tự nhiên chi phối vũ trụ.
Ví dụ, ba định luật chuyển động của Ngài Isaac Newton được diễn đạt một cách tinh tế thông qua các công thức toán học, cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của các vật thể vật lý. Hơn nữa, toán học là công cụ không thể thiếu để hiểu vô số hiện tượng trong nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau, bao gồm vật lý, hóa học và sinh học.
Thứ hai, toán học được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và công nghệ. Việc thiết kế và tối ưu hóa các thuật toán trong khoa học máy tính, chẳng hạn, đòi hỏi một nền tảng toán học vững chắc.
Thiết kế kiến trúc và quy trình sản xuất cơ khí cũng dựa trên các nguyên lý toán học để đảm bảo tính hợp lý và độ chính xác của thiết kế.
Toán học là một môn học quan trọng với những hàm ý sâu rộng. Nó giúp chúng ta thấu hiểu và điều khiển thế giới tự nhiên, đồng thời đóng vai trò không thể thiếu trong kỹ thuật, công nghệ, kinh tế và đời sống hàng ngày.
Do đó, việc theo đuổi kiến thức toán học là tối quan trọng trong hành trình khám phá những bí ẩn của vũ trụ và nâng cao hiểu biết thực tế của chúng ta về thế giới.
