Hãy hình dung bạn tung một cặp xúc xắc và đặt cược vào tổng điểm của chúng—số 7 có vẻ là lựa chọn hợp lý nhất, vì nó có nhiều cách tổ hợp nhất. Tương tự như vậy, trong việc tìm hiểu vũ trụ, vật lý hiện lên như một trò chơi xác suất vĩ đại.

Vào thế kỷ 19, các nhà khoa học đã đưa ra các định luật liên kết các thuộc tính của vật chất thông qua nhiệt động lực học.

Khi nhận ra rằng vật chất được cấu thành từ các nguyên tử và phân tử, những định luật này bắt đầu phù hợp với chuyển động và tương tác của các hạt.

Dù việc dự đoán hành vi của từng phân tử khí là không khả thi, cơ học thống kê đã ra đời, cho phép đưa ra các dự đoán dựa trên các thuộc tính thống kê.

Cơ học thống kê đã mở ra những dự đoán vượt xa trí tưởng tượng của thế kỷ 19, tiên đoán các trạng thái vật chất kỳ lạ và sự sụp đổ của các ngôi sao thành lỗ đen.

Hãy tưởng tượng một căn phòng chân không chứa những quả bóng nảy. Trajectory của mỗi quả bóng là tất định nếu ta biết được vận tốc và hướng ban đầu của nó. Tuy nhiên, nếu các yếu tố này không xác định, vị trí của quả bóng dường như ngẫu nhiên qua vô số lần nảy, lấp đầy căn phòng một cách không thể dự đoán. Dù vậy, bất kỳ sắp xếp cụ thể nào của các quả bóng cũng đều có xác suất như nhau.

Chia căn phòng thành 10 hộp giúp đơn giản hóa khái niệm. Việc đặt ngẫu nhiên các quả bóng trong phòng giống như phân phối ngẫu nhiên chúng vào các hộp, rất có khả năng dẫn đến sự phân bố tương đối đồng đều.

Tuy nhiên, nếu mỗi quả bóng được đánh số và chỉ định vào một hộp cụ thể, khả năng mỗi quả bóng rơi đúng vào hộp được chỉ định cũng khó xảy ra như việc tất cả quả bóng rơi vào cùng một hộp, với xác suất chỉ là 1 chia cho 10 mũ 100. Thí nghiệm này làm nổi bật vai trò cơ bản của các thuộc tính thống kê trong việc dự đoán hành vi, minh họa rằng ngay cả sự ngẫu nhiên bề ngoài cũng tuân theo một trật tự thống kê trong trò chơi vũ trụ rộng lớn.

Sự tương tự đơn giản này mở ra chiều sâu của cơ học thống kê, tương tự như việc dự đoán hành vi của vũ trụ thông qua một trò chơi xác suất vĩ đại.

Nỗ lực của thế kỷ 19 nhằm hiểu về vật chất đã đưa đến các định luật nhiệt động lực học, kết nối nhiệt độ, áp suất và thể tích của chất lỏng. Khi các nhà khoa học giải mã những định luật này, câu hỏi về nguồn gốc của chúng vẫn còn đó cho đến khi phát hiện rằng bản chất của vật chất nằm ở các nguyên tử và phân tử. Các nguyên tắc nhiệt động lực học bắt nguồn từ điệu nhảy tinh vi và sự tương tác của những hạt siêu nhỏ này, làm sáng tỏ câu chuyện khoa học.

Cố gắng áp dụng các định luật chuyển động lên từng phân tử trong một căn phòng đầy khí là một nhiệm vụ khó khăn, với số lượng chúng lên đến hàng triệu tỷ. Cơ học thống kê trở thành ngọn đèn soi sáng, cung cấp một cách để dự đoán hành vi của các hạt bằng cách hiểu các thuộc tính thống kê điều khiển chuyển động của chúng.

Dự đoán của cơ học thống kê vượt xa mong đợi ban đầu của các nhà vật lý thế kỷ 19, dự đoán các trạng thái vật chất kỳ lạ và cảnh tượng vũ trụ khi các ngôi sao sụp đổ thành lỗ đen.

Để minh họa cho bản chất của sự ngẫu nhiên thống kê, hãy tưởng tượng một căn phòng chân không đầy các quả bóng nảy. Đường đi của mỗi quả bóng là tất định nếu vận tốc và hướng ban đầu của nó được biết trước. Tuy nhiên, sự xuất hiện của các yếu tố ngẫu nhiên trong những tham số này dẫn đến những quỹ đạo không thể đoán trước, với vị trí của mỗi quả bóng dường như ngẫu nhiên qua vô số lần nảy.

Sự ngẫu nhiên này, đặc trưng bởi các thuộc tính thống kê, dù trái ngược với trực giác nhưng lại là nguyên tắc cơ bản để hiểu hành vi của vũ trụ. Chia căn phòng thành 10 hộp giúp khái niệm này trở nên cụ thể hơn. Việc đặt ngẫu nhiên các quả bóng trong phòng tương đương với phân phối ngẫu nhiên chúng vào các hộp, khả năng cao sẽ dẫn đến sự phân bố tương đối đồng đều.

Sự bộc lộ xảy ra khi mỗi quả bóng được đánh số và chỉ định vào một hộp cụ thể, minh chứng cho bản chất phản trực quan của trật tự thống kê. Xác suất mỗi quả bóng rơi đúng vào hộp được chỉ định thấp chẳng kém gì xác suất tất cả các quả bóng tụ lại một hộp.

Thí nghiệm này, một phiên bản thu nhỏ của cơ học thống kê, nhấn mạnh sự tương tác tinh tế giữa ngẫu nhiên và trật tự trong trò chơi vũ trụ định hình nên vũ trụ của chúng ta.